小學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)變大概在四年級
采訪對象：張萍
杭州市學(xué)科帶頭人，賣魚橋小學(xué)教育集團(tuán)科研主任
讓孩子大膽掰手指口算
一年級新生在學(xué)完了10以內(nèi)加減法口算方法后，很多還會不自覺地掰手指進(jìn)行口算，有的孩子在整個一年級都會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這時，家長特著急，總認(rèn)為是自己的孩子笨，也怕跟不上其他孩子的步伐，于是對孩子進(jìn)行了強(qiáng)化口算訓(xùn)練，強(qiáng)化的弊端，既加大孩子練習(xí)的數(shù)量又降低孩子的學(xué)習(xí)興趣。
我們通過一份10以內(nèi)加減法的口算對學(xué)生進(jìn)行測試，結(jié)果表明，40.8%的學(xué)生是在掰手指算，但不是每題必掰，他們的平均年齡6.5歲，而且男生占的比例要多。實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，如果教師不針對發(fā)現(xiàn)的掰手指情況加以干涉和研究的話，這一現(xiàn)象也會逐漸消失，直到計算20以內(nèi)和100以內(nèi)數(shù)的加減法時，學(xué)生的手指已經(jīng)無法滿足需要，他們的內(nèi)心也會產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然而然地去想其他的途徑解決問題，那手指頭自然不掰了。
小學(xué)生的思維開始質(zhì)變的時候，應(yīng)該是四年級了。但是，學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵年齡有一定的伸縮性，可以提前，也可以延遲;可以加快，也可以遲緩，這意味著小學(xué)生思維發(fā)展存在著很大的潛力。
基于這種認(rèn)識，家長不可嚴(yán)厲地杜絕思維發(fā)展慢的孩子掰手指，而是要創(chuàng)造一個寬松的氛圍，讓他們大膽地掰，在掰的時候想想幾和幾組成幾，慢慢的，隨著經(jīng)驗的積累，他們便減少了掰的次數(shù)，最后實現(xiàn)不掰手指。
孩子做錯題，不能急于告訴正確答案
在低段孩子的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，學(xué)生常出現(xiàn)看到“一共”就用加，看到“還剩”就用減，一個單元學(xué)習(xí)的是乘法，作業(yè)當(dāng)中就全是乘，一個單元學(xué)習(xí)除法，所有的作業(yè)中全是除法，久而久之，認(rèn)為應(yīng)用題一學(xué)就會，到了中高段要解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題時就會束手無策。
對于家長來說，遇到孩子做錯題，不能急于告訴孩子正確答案或責(zé)罵，讓孩子先讀題，找出兩條數(shù)學(xué)信息和一個數(shù)學(xué)問題，感受信息和問題之間是緊密相關(guān)的，使應(yīng)用題結(jié)構(gòu)清晰化。同時家長要理清低年級應(yīng)用題涉及的所有數(shù)量關(guān)系，再適時對孩子進(jìn)行指導(dǎo)，重視應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析與說理。
低段出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系有：
總數(shù)、部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
如，一年級上冊出現(xiàn)的圖畫應(yīng)用題。要讓孩子明白這里是求圖上左右兩邊一共有多少人?表示已知部分?jǐn)?shù)和另一部分?jǐn)?shù)，求的是總數(shù)。如果變換問號的位置，就是已知總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)。
相差數(shù)的關(guān)系。人教版一年級下冊出現(xiàn)的求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾、少幾的解決問題。如梨有12個，蘋果有9個，梨比蘋果多幾個?即12-9=3(個)，像這種求相差數(shù)類型的應(yīng)用題也可以歸結(jié)到求部分?jǐn)?shù)的問題中。
每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)之間的關(guān)系。這是低段應(yīng)用題的教學(xué)中一組非常重要的數(shù)量關(guān)系，在二年級中出現(xiàn)。家長在指導(dǎo)孩子時，也可讓孩子畫示意圖和線段圖明晰題意，這是是小學(xué)低段常用的解題方法。
小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀書目推薦
唐彩斌近年來一直關(guān)注并在積極倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)閱讀”。最近他羅列搜索適合小學(xué)生讀的數(shù)學(xué)科普書，已經(jīng)達(dá)到300本左右。他打算經(jīng)過一段時間，研發(fā)出一份書單來。最近，美國的一套《數(shù)學(xué)閱讀》(學(xué)前到小學(xué)階段的有112本)，有專家邀請他也作為特邀編委參與。